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    【题目】如图，P 为平行四边形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，则 PA 的长为_______________．

    【答案】

    【解析】

    根据等腰直角三角形BPC得到∠BPC=90°，再根据矩形的性质得到△ABE是等腰直角三角形，在Rt△ABE中求得AE的长，最后在Rt△AEP中求得AP的长.

    如下图,过点A作BP的垂线，交BP于点E

    ∵BP=CP，∠BPC=90°

    ∴∠PBC=45°

    ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

    ∴∠ABP=45°

    ∵AE⊥BP，∴△ABE是等腰直角三角形

    ∵AB=，∴在Rt△ABE中，BE=AE==11

    ∵∠BAP=75°，∴∠EAP=30°

    ∴在Rt△AEP中，EP==，AP=2×=

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    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若点M在第四象限内且在抛物线上，有OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

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    (1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度数．

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    【题目】已知一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点(-1，-5)，(2，1)两点．

    （1）求 k 和 b 的值；

    （2）一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

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    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0），AB=6，点 P 从点 O出发沿线段 OA 向终点 A 运动，点 P 的运动速度是每秒 2 个单位长度，点 D 是线段 OA 的中点．

    （1）求点 B 的坐标；

    （2）设点 P 的运动时间为点 t 秒，△BDP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；

    （3）当点 P 与点 D 重合时，连接 BP，点 E 在线段 AB 上，连接 PE，当∠BPE=2∠OBP 时， 求点 E 的坐标．

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    【题目】某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

    （1）求出该班学生的总人数；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）求出扇形统计图中∠α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米．

    （1）求水平平台DE的长度；

    （2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．

    （参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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