分析 (1)利用等腰三角形的三线合一得出OD=$\frac{1}{2}$OB=2,再用三角形的面积求出AD=3,即可得出结论;
(2)利用待定系数法求出直线BM的解析式和正比例函数解析式,联立即可得出结论;
(3)利用三角形的面积的差,建立方程求解即可得出结论.
解答 解:(1)如图1,
作AD⊥OB轴于D,
∵B(0,-4),
∴OB=4,
∵OA=AB,
∴OD=BD=$\frac{1}{2}$OB=2,
∵S△AOB=6,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$OB•AD=$\frac{1}{2}$×4AD=6,
∴AD=3
而点A在第三象限内,则A(-3,-2),
又点A在y=kx上,
∴-2=-3k,∴k=$\frac{2}{3}$,
∴正比例函数解析式为:y=$\frac{2}{3}$x,
又y=ax-b通过A、B,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=-3a-b}\\{b=4}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{b=4}\end{array}\right.$
∴一次函数解析式为:y=-$\frac{2}{3}$x-4
(2)由(1)知,正比例函数解析式为:y=$\frac{2}{3}$x①,
∵B(0,-4),M(2,0),
∴直线BM的解析式为y=2x-4②,
联立①②得,点P(3,2),
(3)如图2,
由(1)知,一次函数解析式为:y=-$\frac{2}{3}$x-4
∴C(-6,0)
∵点E在x轴上,设E(x,0),
∴CE=|x+6|,
∵S△ABE=5,
S△ABE=S△BCE-S△ACE=$\frac{1}{2}$BE•|yB|-$\frac{1}{2}$BE•|yA|=$\frac{1}{2}$BE•(|yB|-|yA|)=$\frac{1}{2}$•|x+6|•(4-2)=|x+6|=5
∴x=-1或x=-11;
∴E(-1,0)或(-11,0)能够使得△ABE的面积为5.
点评 此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,三角形的面积公式,解方程,解本题的关键是求出函数解析式,是一道比较简单的题目.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com