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    在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．则扇形的半径为______．
    连接OE．
    设扇形ODF的半径为r．
    在Rt△ACB中，AC=3cm，BC=4cm，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =5cm，
    ∵扇形ODF与BC边相切，切点是E，
    ∴OE⊥BC．
    ∵∠AOF=∠ACB=90°，∠A=∠A，
    ∴△AOF∽△ACB．
    ∴
    AO
    AC
    =
    OF
    BC
    ，
    ∴
    AO
    3
    =
    r
    4
    ，
    ∴AO=
    3
    4
    r
    ∵OE∥AC，
    ∴△BOE∽△BAC．
    ∴
    BO
    BA
    =
    OE
    AC
    ，
    即：
    5-
    3
    4
    r
    5
    =
    r
    3
    ，
    解得r=
    60
    29
    ，
    故答案为：
    60
    29
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线EF与⊙O相切于点C，AB是⊙O的直径，且BC=3，Ac=4．
    （1）求半径OC的长；
    （2）在切线EF上找一点M，使得以B、M、C为顶点的三角形与△ACO相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．
    （1）说明点D在△ABE的外接圆上；
    （2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
    （1）求证：BD平分∠ABH；
    （2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　）
    A．0＜x≤
    		2
    		B．l＜x≤
    		2
    		C．1≤x＜
    		2
    		D．x＞
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，DE⊥OB，垂足为E，求证：
    （1）D是AB的中点；
    （2）DE是⊙C的切线；
    （3）BE•BF=2AD•ED．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
    （1）AD是⊙O的切线吗？说明理由；
    （2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长；
    （3）在（2）的前提下，连接BD，则BD和⊙O及AD有何关系？简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
    （1）当AC=2时，求⊙O的半径；
    （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE．
    （1）求证：DE为⊙O切线；
    （2）若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长．

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