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    15．已知m=$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$，n=$\frac{1}{2-\sqrt{5}}$，求m2-mn+n2的值．

    分析 先将m2-mn+n2变形为（m-n）2+mn，然后将m和n的值代入求解即可．

    解答 解：∵m=$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$=-2+$\sqrt{5}$，
    n=$\frac{1}{2-\sqrt{5}}$=-2-$\sqrt{5}$，
    ∴m2-mn+n2
    =（m-n）2+mn
    =（-2+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{5}$）2+（-2+$\sqrt{5}$）（-2-$\sqrt{5}$）
    =20-1
    =19．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于先将m2-mn+n2变形为（m-n）2+mn，然后将m和n的值代入求解．

    练习册系列答案
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    5．计算：|-2|-（-$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{3}$）-2．

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    6．计算：
    （1）3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$
    （2）（π-3）0+|-2|-$\sqrt{20}$÷$\sqrt{5}$+（-1）-1．

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    3．计算：x（x2-x-1）+3（x2+x）-$\frac{1}{3}$x（3x2+6x）．

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    10．下列结论正确的是（　　）
    A．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$是最简二次根式B．$\sqrt{x-y}$的有理化因式可以是$\sqrt{x+y}$
    C．$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$=1-$\sqrt{2}$D．不等式（2-$\sqrt{5}$）x＞1的解集是x＞-（2+$\sqrt{5}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．化简：
    （1）-3x+2y-5x-7y；
    （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．

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    7．计算
    （1）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{a+1}{a+2}$；
    （2）$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$；
    （3）$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$-$\frac{1}{x-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．单项式-$\frac{πa{b}^{3}}{7}$的系数是-$\frac{π}{7}$．

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    5．若xa=4，xb=6，则x2a-b=$\frac{8}{3}$．

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