Question

如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为________．

Answer 1

110°
分析：先根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵∠B、∠C的内角平分线交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．