Question

如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

A．60

B．64

C．68

D．72

Answer 1

分析：由图可得，S₁的边长为6，由AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，可得AC=2CD，CD=4，EC=4

2

然后，分别算出S₁、S₂的面积，即可解答．

解答：解：如图，设正方形S₂的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

2

x，x=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=4，
∴EC²=4²+4²，即EC=4

2

，
∴S₂的面积为EC²=32，
∵S₁的边长为6，S₁的面积为6×6=36，
∴S₁+S₂=32+36=68．
故选C．

点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用，同时也考查了学生的读图能力．