如图.已知AB=AC.DE垂直平分AB交AC.AB于E.D两点.若AB=12cm.BC=10cm.∠A=50°.求△BCE的周长和∠EBC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，
∵AB=12cm，BC=10cm，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=

180°-∠A

180°-50°

=65°，
∴∠EBC=65°-50°=15°．
故答案为：22cm，15°．

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