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    如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．
    ∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，
    ∵AB=12cm，BC=10cm，
    ∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；
    ∵AB=AC，∠A=50°，
    ∴∠ABC=
    180°-∠A
    2
    =
    180°-50°
    2
    =65°，
    ∴∠EBC=65°-50°=15°．
    故答案为：22cm，15°．
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    图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

    （1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ；

    （2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：

    ①∠FCD的最大度数为 ；

    ②当FC∥AB时，AD= ；

    ③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD= ;

    ④△FCD的面积s的取值范围是 .

     

     

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    A． B． C． D．

     

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    计算：-2sin60°+（-2014）0-（）-1．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）
    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．
    （1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．
    （2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=20，AC=10，则图中等于30°的角的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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