如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(﹣2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标是 .
(﹣1,0).
解析试题分析:作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,则此时AP+BP最小,求出C的坐标,设直线BC的解析式是y=kx+b,把B、C的坐标代入求出k、b,得出直线BC的解析式,求出直线与x轴的交点坐标即可.
试题解析: 作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,则此时AP+BP最小,
∵A点的坐标为(2,3),B点的坐标为(﹣2,1),
∴C(2,﹣3),
设直线BC的解析式是:y=kx+b,
把B、C的坐标代入得:
解得.
即直线BC的解析式是y=﹣x﹣1,
当y=0时,﹣x﹣﹣1=0,
解得:x=﹣1,
∴P点的坐标是(﹣1,0).
考点:1.轴对称-最短路线问题;2.坐标与图形性质.
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点,然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.则a= (小时).
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
已知,如图双曲线(x>0)与直线EF交于点A,点B,且AE=AB=BF,连结AO,BO,它们分别与双曲线
(x>0)交于点C,点D,则:
(1)AB与CD的位置关系是__________;
(2)四边形ABDC的面积为__________.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,在直角坐标系中,正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上,顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上,若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),那么点A4的坐标为 ,点An的坐标为 .
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