如图.D.E分别在AC.BC的延长线上.且DCCB=CEAC=DEAB=34.△DEC的周长为18cm.求△ABC的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，D、E分别在AC、BC的延长线上，且

，△DEC的周长为18cm，求△ABC的周长．

分析：由题中线段成比例可得△DCE∽△BCA，进而再利用三角形对应周长的比等于其对应边的比，即可求解．

解答：解：∵相似三角形的周长比等于其对应边的比，
而

，即DE∥AB，
∴△DCE∽△BCA，
又△DEC的周长为18cm，
∴△ABC的周长=

×18=24cm．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．

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科目：初中数学 来源： 题型：

28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据

对顶角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据

两边对应相等且夹角相等的两三角形全等

得出△COB≌△FOE，
根据

全等三角形对应边相等

得出BC=EF，
根据

全等三角形对应角相等

得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据

内错角相等，两直线平行

、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据

两直线平行，同旁内角互补

．得出∠ACE和∠DEC互补．