Question

（1999•昆明）已知：如图，圆外切等腰梯形的中位线长为12cm，则梯形的周长=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由于⊙O内切于梯形ABCD，可根据切线长定理求得上下底的和与两腰长的和的关系，然后再根据梯形中位线定理求得梯形的周长．
解答：解：如图；
∵⊙O内切于梯形ABCD，且切点分别为G、N、H、M，
∴AM=AG，DM=DH，CH=CN，BN=BG；
∴AD+BC=AB+CD；
∵EF是梯形的中位线，且EF=12cm，
∴AD+BC=2EF=24cm，
∴梯形的周长为：AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=48cm．
点评：此题主要考查的是切线长定理及梯形的中位线定理；能够正确地求出等腰梯形两腰的长与上下底之间的关系，是解答此题的关键．