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(1999•昆明)已知:如图,圆外切等腰梯形的中位线长为12cm,则梯形的周长=    cm.
【答案】分析:由于⊙O内切于梯形ABCD,可根据切线长定理求得上下底的和与两腰长的和的关系,然后再根据梯形中位线定理求得梯形的周长.
解答:解:如图;
∵⊙O内切于梯形ABCD,且切点分别为G、N、H、M,
∴AM=AG,DM=DH,CH=CN,BN=BG;
∴AD+BC=AB+CD;
∵EF是梯形的中位线,且EF=12cm,
∴AD+BC=2EF=24cm,
∴梯形的周长为:AD+BC+AB+CD=2(AD+BC)=48cm.
点评:此题主要考查的是切线长定理及梯形的中位线定理;能够正确地求出等腰梯形两腰的长与上下底之间的关系,是解答此题的关键.
练习册系列答案
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(1999•昆明)已知:二次函数y=的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B,与y轴交点为C;
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过B、C两点的一次函数的解析式;
(3)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(4)是否存在这样的点P,使得PO=AO?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.

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