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    3．如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O在AB延长线上运动时，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析并说明理由．

    分析 运动到延长线时，根据线段中点定义得到有关的线段表示出所求的线段长．

    解答 解：原有的结论仍然成立．理由如下：
    当点O在AB的延长线上时，如图所示，
    ，
    CD=OC-OD=$\frac{1}{2}$（OA-OB）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2．

    点评 此题考查了两点间的距离，解决本题的关键需利用线段中点定义．

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    11．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当△PAC为直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）在直线AB下方的抛物线上，是否存在这样的点Q，使得点Q到线段AB的距离最远？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    18．若25x2=100，则x=±2．

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    8．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
    （1）求证：BF∥AC；
    （2）若点D在直线AC上，且ED=EC，如图2，求证：AB=AD+BF；
    （3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其他条件不变，请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

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    15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠BOF的度数．
    解：∵直线AB与CD相交于点O（已知）
    ∴∠BOD=∠AOC（对顶角相等）
    ∵∠AOC=60°（已知）
    ∴∠BOD=60°（等量代换）
    ∵OE平分∠BOD（ 已知 ）
    ∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°（角平分线的性质）
    ∵OF⊥OE（ 已知 ）
    ∴∠EOF=90°（垂直定义）
    ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°．

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    12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{5x-12≤2（4x-3）}\end{array}\right.$的解集为x＞1．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与x轴和y轴分别交于A、B两点，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一个交点为C（-1，0）．
    （1）求A、B两点坐标及抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，连接BM、AM．设点P的横坐标为t．
    ①设△ABM的面积为s，求出s与t之间的函数关系式，并说明t的取值范围．
    ②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，说明理由．
    ③在点P运动过程中，能否使得△PBM是以点B为顶点的等腰三角形，若可以，求出P点的坐标．若不可以，说明理由．

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