Question

如图，下列推理中所注的理由正确的是（　　）

A．由AD∥BC得∠1=∠C．理由是同位角相等，两直线平行

B．由AD∥BC得∠3=∠4．理由是两直线平行，内错角相等

C．由∠3=∠4得AD∥BC．理由是同位角相等，两直线平行

D．由∠1=∠2得AD∥BC．理由是同位角相等，两直线平行

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理与性质定理可以分析出四个选项的正误．

解答：解：A、由AD∥BC得∠1=∠C．理由是两直线平行，同位角相等，故此选项错误；
B、由AD∥BC得∠3=∠4．理由是两直线平行，内错角相等，故此选项正确；
C、由∠3=∠4得AD∥BC．理由是内错角相等，两直线平行，故此选项错误；
D、由∠1=∠2得AD∥BC．理由是同位角相等，两直线平行，说法错误，∠1和∠2不是同位角，故此选项错误；
故选：B．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．