Question

18．下列由线段a，b，c组成的三角形，不是直角三形的是（　　）

• A． a=40，b=50，c=60
• B． a=7，b=24，c=25
• C． a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5
• D． a=$\frac{5}{4}$，b=1，c=$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、∵40²+50²≠60²，∴不能够成直角三角形，故本选项正确；
B、∵7²+24²=25²，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
C、∵4²+5²=（$\sqrt{41}$）²，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
D、∵（$\frac{3}{4}$）²+4²=（$\frac{5}{4}$）²，∴能够成直角三角形，故本选项错误．
故选：A．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．