Question

已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值

（1）求这个函数的解析式；
（2）利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；
（3）当y＜4时，求自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案；
（2）利用（1）中解析式即可得出图象上点的坐标，即可得出函数图象，并得出图象形状；
（3）利用不等式的解法即可得出自变量的取值范围．

解答：解：（1）∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，
∴

k+b=1 3k+b=5

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴y=2x-1；

（2）根据（1）中解析式得出下表对应点坐标，

描点，连线得：
∴此函数图象是一条直线；

（3）当y＜4时，
∴2x-1＜4，
解得x＜

5

2

，
∴自变量x的取值范围是：x＜

5

2

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及用描点法画函数图象和解不等式等知识，根据图象上点的坐标得出函数解析式是解题关键．