Question

为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电按图（1）放置在墙角，图（2）是它的俯视图．已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，则墙角O到前沿BC的距离是______cm（sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，精确到1cm）．

Answer 1

解：∵∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，
∴AO=AD×cos22°≈102cm，
OD=AD×sin22°≈41cm，
∴O到AD的距离=AO×OD÷AD≈38cm，
∴墙角O到前沿BC的距离是38+60=98cm，
故答案为98．
分析：利用22°的正弦值和余弦值可得AO和OD的长，让AO×OD÷AD即可求得O到AD的距离，再加上60即为所求的距离．
点评：考查锐角三角函数在实际中的应用，用到的知识点为：已知斜边，求对边或邻边，都用乘法，求对边用正弦值，求邻边用余弦值；求直角三角形斜边上的高，一般要利用面积的不同表示方法来求．