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    【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ）

    A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

    【答案】B

    【解析】

    由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.

    由题意可得出：S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，
    ∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，
    ∴6≤x≤13，
    ∴x=13时，S取到最大值为：S=-（13-14）2+196=195，
    答：花园面积S的最大值为195平方米．

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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

    （1）求证：OM=ON．

    （2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．

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    【题目】已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

    （1）求△ABE的面积．

    （2）求折痕EF的长．

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    【题目】已知，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点（A点在B点左边），且AB=4．

    （1）求k值；

    （2）该抛物线与直线交于C、D两点，求S△ACD；

    （3）该抛物线上是否存在不同于A点的点P，使S△PCD=S△ACD？若存在，求出P点坐标．

    （4）若该抛物线上有点P，使S△PCD=tS△ACD，抛物线上满足条件的P点有2个，3个，4个时，分别直接写出t的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则P点到AB的距离为(　　)

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

    A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm．

    （1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）

    （2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm）

    （参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1=的图象上．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；

    （3）求△PAB的面积．

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