Question

【题目】学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．
（1）分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
（2）经商谈，商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠，如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该品牌钢笔的定价为x元，则文具盒的定价为（x+20）元．

由题意得： ，

解得：x=5，

经检验，x=5是原方程得解．

∴文具盒的定价x+20=25（元）

答：设该品牌钢笔的定价为5元，则文具盒的定价为25元

（2）解：设学校可以购买a个该品牌文具盒．

由题意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670

解得：a≤21．

答：该学校最多可购买21个该品牌文具盒．

【解析】（1）设该品牌钢笔的定价为x元，则文具盒的定价为（x+20）元，根据若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半列出方程解答即可；（2）设学校可以购买a个该品牌文具盒，根据学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元列出不等式解答即可．
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点，需要掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能正确解答此题．