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    24、如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA2+PC2=PB2+PD2．
    分析：作辅助线：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H，可得PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2=BF2+EP2+PF2+DE2=PB2+PD2．
    解答：证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．
    ∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
    =BF2+EP2+PF2+DE2
    =PB2+PD2故：PA2+PC2=PB2+PD2．
    点评：本题主要考查矩形的性质和勾股定理在解题中的应用．
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    22、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

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    精英家教网如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、2
    		3
    D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OABC是矩形，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OC=6cm，OA=8cm．点P从点A开始沿边AO向点O以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，C同时出发．

    （1）①若连接OQ、PB，试判断四边形OPBQ的形状，并说明理由；
    ②若连接PQ、OB，经过几秒？使得QP⊥OB；
    （2）点K在x轴上，经过几秒时？△PQK是等边三角形，并求点K的坐标．
    （3）点E为OC边上的一动点，试说明PE+QE的最小值是一个定值，并求出这个值．

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