Question

下列代数式中，是完全平方式的有（　　）
①2x²-2x+1； ②x²-xy+

1

4

y²；③4x⁴+4x²+1；④9x²+16y²-12xy．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式对各小题分析解答．

解答：解：①2x²-2x+1，不是完全平方式；
 ②x²-xy+

1

4

y²=x²-2×x•

1

2

y+（

1

2

y）²，是完全平方式；
③4x⁴+4x²+1=（2x）⁴+2×2x²+1，是完全平方式；
④9x²+16y²-12xy≠（3x）²-2×3x×4y+（4y）²，不是完全平方式．
综上所述，②③是完全平方式．
故选B．

点评：本题考查了完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．