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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在□ABCD中，对角线与交于点，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.
    【小题1】在图1中，证明；
    【小题2】若，G是EF的中点（如图2），连结，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；
    【小题3】若，FG∥CE，，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.


    【小题1】在平行四边形中，∥，∥，，，又∵，∴..……..2分
    【小题2】答：
    证明：连结，证明△≌△，，，
    ..……..5分
    【小题3】答：，
    证明：连结，可证△≌，，∴△是正三角形，，..……..8分

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB精英家教网=∠DCE．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若tan∠ACB=
    34
    ，AE=7，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是只有一组对角为直角的四边形（我们规定这一类四边形的集合为M），连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个四边形的“直径”（相当于经过这个四边形的四个顶点的圆的直径）．
    （1）识图：如图1，四边形ABCD的直径是线段
    BD
    BD
    ；
    （2）判断：如图2，在坐标系中（网格小方格的单位长为1）的四边形EFGH是否为M中的四边形？给出简要说明；
    （3）思考、操作并解决问题：在图2中找到一个点P，使四边形EFPH为M中的四边形，并且这个四边形用一条直线分割成两块后可以拼成一个正方形．要求：写出点P的坐标、画出分割线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下面推理过程的括号内填上推理的依据
    已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
    求证：∠EAF=∠ECF
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
    已知
    已知
    ）
    ∴DC=AB（
    平行四边形的对边相等
    平行四边形的对边相等
    ）
    DC∥AB（
    平行四边形的对边相互平行
    平行四边形的对边相互平行
    ）
    又∵BF=DE（
    已知
    已知
    ）
    ∴AB-BF=DC-DE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    即AF=CE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AF 
    ∥
    .
    CE
    ∴四边形AFCE是平行四边形（
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ）
    ∴∠EAF=∠ECF（
    平行四边形的对角相等
    平行四边形的对角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源：同步训练与评价·数学·八年级·上 题型：022

    (1)一个四边形只要具有下列条件之一，就是平行四边形：①两组对边________；②两组对角________；③两条对角线________；④一组对边________．

    (2)在四边形ABCD中，当∠A＋∠B＝、∠B＋∠C＝时，边AB与CD的关系是________．

    (3)在ABCD中，∠BAC＝，∠BCA＝，则∠B＝________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    (2004·广西桂林)如图如示，在ABCD中，BD是对角线，E、F是对角在线的两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件(只需添加一个条件)是________．

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