已知如图所示.△ABC与△A′B′C′关于原点O对称.点A.C′.则A′点的坐标为 .B′点的坐标为 .C点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为______，B′点的坐标为______，C点的坐标为______．

∵点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），
∴点A′B′和C的坐标分别为（-2，-3）；（4，-2），（-1，1）．

练习册系列答案

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（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）求∠EBD的度数；
（4）BE与DF的位置关系如何？

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（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
（3）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后
的图形△A″B″C″．

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在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图1，当A′B′∥AC时，设A′C与AB相交于点D．证明：△BCD是等边三角形；
（2）如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′和S_△BCB′．求：S_△ACA′与S_△BCB′的比；
（3）如图3，设AC中点为E，A′B′中点为P，BC=a，连接EP，求：角θ为多少度时，EP长度最大，并求出EP的最大值．