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    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠DCB，若AD=3cm，DC=6cm，则此等腰梯形的周长为
    15cm
    15cm
    ．
    分析：根据等角对等边即可证得AB=BC，则梯形的周长即可求解．
    解答：解：∵对角线AC平分∠DCB，即∠1=∠2，
    又∵AB∥CD，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3
    ∴AB=BC=AD=3cm．
    ∴等腰梯形的周长为：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．
    故答案是：15cm．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定定理以及等腰梯形的性质，正确证明AB=BC是关键．
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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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