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    如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求证：AB=CD.
    证法见解析.

    试题分析：先利用在同一个三角形中等角对等边的性质，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出
    △AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性质得出对应边相等.
    试题解析：∵∠OBD=∠ODB.
    ∴OB=OD
    在△AOB与△COD中，
     
    ∴△AOB≌△COD（SAS）
    ∴AB=CD.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为__________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
    （1）求证：BE=CF；
    （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点， （为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.
    （1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
    （2）当（为常数），时，求FG的长；
    （3）记四边形BFEG的面积为，矩形ABCD的面积为，当时，求的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE．
    （1）求证：∆ADE≌∆CED；
    （2）求证： DE∥AC.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
    （1）求证：△ABE≌△CDA；
    （2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折点C落在C1位置，则BC1和BC之间数量关系是          。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为___  ___.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把△ABC沿AB平移后得到△DFE，若∠A=50°，∠1=60°，则∠E=           °

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