练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和8cm，两圆的圆心距O1O2=12cm，则一条外公切线与连心线所夹的锐角为30°．

    分析 要能够把要求的角转化到直角三角形中，根据解直角三角形的知识求解．

    解答 解：连接O1O2，AB，过O1作OC⊥OB于点C．
    直角△O1O2C边O2C=8-2=6，另一直角边即是两圆的外公切线长AB=$\sqrt{1{2}^{2}-{6}^{2}}$=6$\sqrt{3}$．
    ∵sin∠CO2O1=$\frac{1}{2}$，
    ∴所求的角为30°．
    故答案为：30°．

    点评 此题考查了圆与圆的位置关系及切线的性质，注意常见的辅助线：出现外公切线时，通常情况下应连接两圆圆心和切点，过小圆圆心向大圆半径引垂线，可得到一矩形，和一直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．关于x的分式方程$\frac{5-x}{x+2}$=$\frac{k}{（x-1）（x+2）}$-1的解为非负数，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．不是1≤x≤3的解的是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．-$\frac{{x{y^2}}}{7}$的系数为-$\frac{1}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在括号内填上适当的数：$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{（）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知△ABC中，∠C=90°，且sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=1.5，求AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=22014-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+…+52013的值为（　　）
    A．52014-1B．52013-1C．$\frac{{5}^{2014}-1}{4}$D．$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，△ABC中AB=AC，D是BC边的中点，∠C=70°，则∠DAC=20°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-9}$÷（1+$\frac{1}{x-3}$），再从不等式2x-1＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案