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    15．如图所示，请找出图中所有的互为同旁内角的角．

    分析 根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．

    解答 解：同旁内角：∠B和∠BDC，∠B和∠DGF，∠CDG和∠DGF，∠EDG和∠DGH，∠DGH和∠GHD，∠DGH和∠GHE，∠GHE和∠E，∠EHD和∠EDH，∠EDH和∠E．

    点评 此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．

    练习册系列答案
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    16．如图，一个长方形ABCD，它的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形AEFG，且正方形AEFG的面积与长方形ABCD的面积相等，求长方形ABCD的长与宽．

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    17．实数a满足条件：a2-a-3=0，则2a3+3a2-11a+5的值．

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    3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，CD=6，AB=10．点P从点B匀速向点A运动，速度为2个单位/秒．过点P作直线BC的垂线PE，E为垂足，直线PE将梯形ABCD分成两部分．
    （1）∠A=60°；
    （2）将左下部分以PE为对称轴向上翻折．若两部分重合的面积为S，试求出S与运动时间t之间的函数关系式．
    （3）在（2）的条件下，若B点的对应点为B′，在整过运动过程中，是否存在以点D、P、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C，动点P从点A出发，以每秒$\frac{1}{2}$个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒，过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．
    （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？
    （3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=4cm，AC=9cm，点D在射线CA上从C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2m/s，现设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为y cm2
    （1）填写下表：
     时间x秒…2 4 6 …
     面积y cm2…   …
    （2）请写出y与x之间满足的关系式；
    （3）在点D的运动过程中
    ①直接指出出现△ABD为等腰三角形的次数有2次，当第一次出现△ABD为等腰三角形时，请用所学知识描述此时点D所在的位置为AB垂直平分线与AC的交点处
    ②求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD交AC于E，F为BC上一点，连接AF分别交BD、BE于H、G，且BH=BF，过C作CK∥AF交BD的延长线于K
    （1）求证：CF=HK；
    （2）若AB=BC=5，且AC=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC中，∠ACB=30°，CD⊥AB于D，E为CD上一点，使得∠CAE=30°，连接BE，求证：∠BED=3∠BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，与∠α构成同旁内角的角有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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