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    【题目】我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 （为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

    （1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋a2b2＋4ab2＋b4
    （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 天是星期 ．

    【答案】
    （1）6
    （2）四
    【解析】（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4 ，
    （ 2 ）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，
    ∴814除以7的余数为1，
    ∴假如今天是星期三，那么再过814天是星期四．
    （1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可；
    （2）根据814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余数为1，从而可得答案．

    练习册系列答案
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    【题目】若(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，则m＝_____．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
    ①AD是∠BAC的平分线；
    ②∠ADC=60°；
    ③点D在AB的中垂线上；
    ④BD=2CD．

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    【题目】阅读理解：

    我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．

    （1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 ．

    猜想证明：

    （2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；

    拓展探究：

    （3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且=AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为（m＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】做一个数字游戏：

    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

    ……，

    以此类推，则a2018=__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°．
    （1）用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD= ．

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    【题目】先化简，再求值： ，其中 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读材料：

    教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为 ，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图．

    （2）类比解决：

    如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．

    ①拼成的正三角形边长为 ；

    ②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．

    （3）灵活运用：

    如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）

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