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如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.

(1)求a,b的值;
(2)在y轴上存在一点D,使得△COD的面积是△ABC面积的两倍,求出点D的坐标.
(3)在x轴上是否存在这样的点,存在请直接写出点D的坐标,不存在请说明理由.
(1)a=-3,b=1;(2)(0,4),(0,-4); (3)(8,0),(-8,0)

试题分析:依题意知b+1|+(3a-4b+13)2=0.则
解得a=-3,b=1
(2)由(1)知A(-3,0)B(1,0)C(-2,1)
所以S△ABC=
设y轴存在点D使得△COD的面积是△ABC面积的两倍。则S△COD=4

则设OD=d,△COD高是2。则d=4×2÷2=4.
故点D坐标:(0,4),(0,-4);
(3)同理可证,设x轴上存在点D使得△COD的面积是△ABC面积的两倍。则S△COD=4

底边DO=d。△COD高是1。
则d=4×2÷1="8." 故点D坐标:(8,0),(-8,0)
点评:本题难度中等,主要考查学生对直角坐标系求面积等综合运用能力。为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
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(1)当0< m <8时,求CE的长(用含m的代数式表示);
(2)当m =3时,是否存在点D,使CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值。

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A(0,3)     B(1,-3)  C(3,-5) 
D(-3,-5)   E(3,5)   F(5,7)    
(1)A点到原点O的距离是               
(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点         重合。
(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?
(4)点F分别到轴的距离是多少?

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,则点A() (     )
A.四个象限均有可能 B.在第一象限或第三象限或第四象限
C.在第一象限或第二象限  D.在第二象限或第三象限或第四象限

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