Question

化简分式：（

2

a-1

-

1

a+1

）÷

1

a2-1

，并从-2，-1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．a取不为±1．

解答：解：原式=

a+3

(a+1)(a-1)

•（a+1）（a-1）=a+3，
当a=0时，原式=0+3=3．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取a=±1，则原式没有意义，因此，尽管±1是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．