Question

某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助该商场计算一下如何购买．

Answer 1

分析：此题有三种情况：
①设分别购进甲乙两种手机为x、y部，根据两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完可以列出方程组

x+y=40 1800x+600y=60000

，解方程组即可解决问题；
②设分别购进乙丙两种手机为y、z部，根据两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完可以列出方程组

y+z=40 600y+1200z=60000

，解方程组即可解决问题；
③设分别购进甲丙两种手机为x、z部，根据两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完可以列出方程组

x+z=40 1800x+1200z=60000

，解方程组即可解决问题．

解答：解：此题有三种情况：
①设分别购进甲乙两种手机为x、y部，
依题意得

x+y=40 1800x+600y=60000

，
∴

x=30 y=10

，
答：可以购进甲乙两种手机分别是30部、10部；

②设分别购进乙丙两种手机为y、z部，
依题意得

y+z=40 600y+1200z=60000

，
解之得

y=-20 z=60

，不合题意，舍去；

③设分别购进甲丙两种手机为x、z部，
依题意得

x+z=40 1800x+1200z=60000

，
解之得

x=20 z=20

，
答：可以购进甲丙两种手机分别是20部、20部．

点评：此题比较复杂，根据已知条件首先要分类讨论，然后在可能的情况下分别列出方程组，解方程组根据解的情况就可以确定购买方案．