与$\sqrt{3}$+1最接近的整数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．与$\sqrt{3}$+1最接近的整数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接利用$\sqrt{3}$的近似值，进而得出答案．

解答解：∵$\sqrt{3}$≈1.732，
∴$\sqrt{3}$+1≈2.732，
∴与$\sqrt{3}$+1最接近的整数是：3．
故选：C．

点评此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出$\sqrt{3}$的近似值是解题关键．

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5．瑞士著名数学家自然学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数，公式，定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：
$\frac{a′}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b′}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c′}{（c-a）（c-b）}$=$\left\{\begin{array}{l}{0（r=0.1时）}\\{1（r=2时）}\\{a+b+c（r=3时）}\end{array}\right.$
（1）计算：$\frac{a+x}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b+x}{（b-a）（b-c）}$+$\frac{c+x}{（c-a）（c-b）}$；
（2）试证明此公式中当r=3时的情形，即$\frac{{a}^{3}}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{{b}^{3}}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{{c}^{3}}{（c-a）（c-b）}$=a+b+c．

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6．在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一点，作DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF=4．

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3．

如图，第一个正方形的顶点A₁（-1，1），B₁（1，1）；第二个正方形的顶点A₂（-3，3），B₂（3，3）；第三个正方形的顶点A₃（-6，6），B₃（6，6），按顺序取点A₁，B₂，A₃，B₄，A₅，B₆…，则第10个点应取点B₁₀，其坐标为（55，55），第2n-1（n为正整数）个点应取点A_2n-1，其坐标为（-n（2n-1），n（2n-1））．

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10．

如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数60°．

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20．

如图，直角坐标系xOy中，正方形OABC的边AB与反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象交于点D，且AD：DB=1：8，则：
（1）点D的坐标为（$\frac{1}{3}$，3）；
（2）设P是反比例函数图象上的动点，则线段PB长度的最小值是$\sqrt{7}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．

如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S₁，△ABC的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A．

S₁＞S₂

B．

S₁＜S₂

C．

S₁=S₂

D．

不能确定

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4．

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，点G是AB上一点，点P为AB延长线上一点，AB=8，CD=4$\sqrt{2}$．
（1）连接GC，GD，试问当GE为何值时，△GDC是等边三角形？
（2）填空：
①当GE=4-2$\sqrt{2}$，四边形GCBD是菱形；
②当PB=4$\sqrt{2}$-4，四边形PCOD是正方形．

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