Question

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠EDC=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据三角形外角的性质求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数，进而得出结论．

解答：解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°，
∴∠EDC=∠BDE+∠BDC=15°+60°=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．