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    如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3）
    （1）若以A、B、C及点D的顶点的四边形为矩形，直接写出D点坐标
     
    ．
    （2）若以A、B、C及点E为顶点的四边形为平行四边形，试在图中画出所有E点的位置．并求出这些平行四边形最长的对角线长为
     
    ，最短的对角线长为
     
    ．
    考点：矩形的判定,坐标与图形性质,平行四边形的判定
    专题：
    分析：（1）根据矩形的性质，由AC，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；
    （2）根据平行四边形的判定找出E点位置即可，不要漏解．在网格中，运用勾股定理求E3C、对角线AC的长度；
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）如图所示：

    最长的对角线AE3=
    		62+72
    =
    		85
    ，最短的对角线AC=
    		42+22
    =2
    		5
    点评：本题考查了矩形的性质，图形画法，以及平行四边形的判定，图形的画法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三条高AD、BE、CF交于H点，且AD也是△ABC的中线与角平分线，下列结论：①AH是△ABE的角平分线；②DH是△BHC的中线；③AE是△ABH的高；④S△ABH=S△ACH．其中正确的是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、②③④D、①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为（　　）
    A、89°B、101°
    C、79°D、110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）当BC=4，AB=8时，求劣弧AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
    三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
    已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：
    BD
    DC
    =
    AB
    AC

    分析：要证
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    ，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
    在比例式
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    就可以转化为证AE=AC．
    证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
    问题：
    ①上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）．
    ②在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个填在后面的括号内
     
    ．
    A．数形结合的思想；B．转化思想；C．分类讨论思想
    ③用三角形内角平分线性质定理解答问题：
    已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		9
    +（-2013）0-（
    1
    2
    ）-1+|-3|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程和方程组
    ①4x-3（5-x）=6
    ②
    x+1
    3
    =2y
    2(x+1)-y=11
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）画出它们的图象．

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