Question

17．化简：
（1）-（a²-b）²+（2a+b）（-2a+b）；
 （2）$\frac{m-1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$）．

Answer 1

分析 （1）根据完全平公式和平方差公式将原式展开，然后合并同类项即可解答本题；
（2）先化简括号内的式子，然后根据分式的除法可以化简本题．

解答 解：（1）-（a²-b）²+（2a+b）（-2a+b）
=-a⁴+2a²b-b²+b²-4a²
=-a⁴+2a²b-4a²；
 （2）$\frac{m-1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$）
=$\frac{m-1}{（m-1）（m+1）}÷\frac{（m-1）（m+1）-（m-1）}{m+1}$
=$\frac{1}{m+1}×\frac{m+1}{m（m-1）}$
=$\frac{1}{m（m-1）}$．

点评 本题考查分式的混合运算、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．