Question

如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

Answer 1

分析：四边形ACE′E的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DE∥AC，DE=

1

2

AC，再根据旋转可得DE=DE′，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．

解答：解：四边形ACE′E的形状是平行四边形；
∵DE是△ABC的中线，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，
∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，
∴DE=DE′，
∴EE′=2DE=AC，
∴四边形ACE′E的形状是平行四边形，
故选；A．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．