Question

25、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长．

Answer 1

分析：根据E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，可得出EF∥AB，GH∥AB，同理EH∥CD，FG∥CD，则四边形EFGH为平行四边形，由三角形的中位线定理得出EF，EH，从而求出四边形EFGH的周长．

解答：解：∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．
∴EF∥AB，GH∥AB，EF=2.5，EH=3.5，
同理EH∥CD，FG∥CD，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∴四边形EFGH的周长=2（EF+EH）=2×6=12．

点评：本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．