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    10．如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
    （1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．
    （2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．

    分析 （1）根据平行四边形的定义即可求得，由周长公式计算即可得；
    （2）先确定圆心，再确定半径即可得圆，最后根据圆的面积公式可得答案．

    解答 解：（1）如图甲，?ABCD即为所求作平行四边形，

    其周长为2（AD+CD）=2（2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$）=12$\sqrt{2}$；

    （2）如图乙，⊙O即为所求作圆，
    其面积为π•（$\sqrt{10}$）2=10π．

    点评 本题主要考查作图与应用设计作图，熟练掌握平行四边形的定义和圆的确定是解题的关键．

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    （1）求sin2A+cos2A的值；
    （2）试探求sinA，cosA，tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

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    1．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．

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    18．当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤，小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册一批每本重0.4kg的记事本，如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，问他最多搬动多少本记事本？

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    5．对x，y定义一种新运算，规定：$f（x，y）=\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：$f（0，1）=\frac{a×0+b×1}{2×0+1}=b$．已知f（1，-1）=-2；f（4，2）=1．
    （1）求a，b的值；
    （2）若关于m的不等式f（2m，5-4m）≤5-2k恰好有3个负整数解，求实数k的取值范围．

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    15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y1=x+k的图象交于A（0，1）、B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
    （2）把（1）中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象平移后得到新的二次函数${y_2}=a{x^2}+bx+c\;+m（a≠0，m为常数）$的图象，定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，如果y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值；如果y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）．”当新函数f的图象与x轴有三个交点时，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为8．

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    19．求证：三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1．

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    20．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
    （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
    （2）当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

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