Question

如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A₁B₁C₁；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）A（-1，8），B（-4，3），C（0，6）；
（2）如图：
；
（3）△ABC的面积=（1+4）×5-×1×2-×4×3=5.5．
分析：（1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的图形；
（3）利用三角形的面积=直角梯形的面积-两个直角三角形的面积即可求出答案．
点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；格点中的三角形的面积通常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差．