已知x+y=7.xy=2.求2x2+2y2,(x-y)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知x+y=7，xy=2，求2x²+2y²；（x-y）²．

分析先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．

解答解：∵x+y=7，xy=2，
∴2x²+2y²
=2（x²+y²）
=2（x+y）²-2xy]
=2×[7²-2×2]
=90；
（x-y）²
=（x+y）²-4xy
=7²-4×2
=41．

点评本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，用了整体代入思想．

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$（\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+…+$$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}）$$（\sqrt{2016}+1）$=2015．

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4．

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