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    （2010•东丽区一模）弦AB是圆内接正三角形的边，弦AC是同圆内接正六边形的一边，则∠BAC的度数为（ ）
    A．90°
    B．30°
    C．90°或30°
    D．90°或40°
    【答案】分析：根据题意画出图形，求出正六边形内角的度数，再根据正三角形的特点求出∠BAC的度数即可．
    解答：解：①如图所示，正六边形ACBDEF与正△ABE是⊙O的内接多边形；
    ∵在六边形ACBDEF中，
    AC=EC，
    ∴∠AEC=∠CAE，
    又∵∠C=（n-2）•180°×=120°，
    ∴∠CAE=（180°-120°）×=30°．
    ②根据①的结论可得，∠BAF=30°，∠CAF=120°，
    则∠BAC=120°-30°=90°．
    故选C．
    点评：解答此题不仅需要熟知正六边形的性质和正三角形的性质，还要根据题意进行分类讨论．
    练习册系列答案
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    A．2009
    B．2010
    C．6024
    D．6030

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    A．（-1，-3）
    B．（-1，-4）
    C．（-1，-5）
    D．（-1，-6）

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