已知:⊙O的直径AB=8.⊙B与⊙O相交于点C.D.⊙O的直径CF与⊙B相交于点E.设⊙B的半径为.OE的长为. 1.(1)如图.当点E在线段OC上时.求关于的函数解析式.并写出定义域, 2.(2)当点E在直径CF上时.如果OE的长为3.求公共弦CD的长, 3.(3)设⊙B与AB相交于G.试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够.请直接写出BC弧的长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题满分12分）

已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为。

1.（1）如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；

2.（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；

3.（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由

【答案】

1.（1）连结BE，∵⊙O的直径AB=8，∴OC=OB=AB=4．∵BC=BE,

∴∠BEC=∠C=∠CBO．∴△BCE∽△OCB．∴．

∵CE=OC–OE= 4–y, ∴．

∴y关于x的函数解析式为定义域为0<x≤4

2.（2）作BM⊥CE，垂足为M，∵CE是⊙B的弦，∴EM=．

设两圆的公共弦CD与AB相交于H，则AB垂直平分CD．

∴CH=OC．

当点E在线段OC上时，EM==（OC–OE）=，

∴OM= EM +OE=，

∴BM=．∴CD=2CH=2BM=．

当点E在线段OF上时，EM==（OC+OE）=，

∴OM= EM–OE =，

∴BM=．∴CD=2CH=2BM=

3.（3）△OEG能为等腰三角形，BC 的长度为或

【解析】略

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科目：初中数学 来源： 题型：

（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．