Question

（1）如图中的大长方形，其面积用四个小长方形面积表示为：

 

；
（2）大长方形的长为

 

，宽为

 

，
要计算其面积就是

 

，
其中包含的运算为

 

；
（3）由上面的问题可发现：

 

=

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：（1）利用长方形面积公式表示出四个长方形面积，求出之和即可；
（2）表示出大长方形的长与宽，进而表示出大长方形的面积，利用了多项式乘以多项式法则；
（3）发现四个小长方形面积与大长方形面积相等．

解答：解：1）如图中的大长方形，其面积用四个小长方形面积表示为：mn+bn+am+ab；

（2）大长方形的长为m+b，宽为n+a，
要计算其面积就是（m+b）（n+a），
其中包含的运算为多项式乘以多项式法则；

（3）由上面的问题可发现：（m+b）（n+a）=mn+bn+am+ab．
故答案为：（1）mn+bn+am+ab；（2）m+b，n+a；多项式乘以多项式法则；（3）（m+b）（n+a），mn+bn+am+ab

点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．