Question

已知两边相等的三角形一边等于4m，一边等于9m，则周长是

22m

．

Answer 1

分析：三角形有两边相等，则说明三角形等腰三角形，又因为等腰三角形的两边分别为4m和9m，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答：解：当4m为底时，其它两边都为9m，4m、9m、9m可以构成三角形，周长为22m；
当4m为腰时，其它两边为4m和9m，因为4m+4m=8m＜9m，所以不能构成三角形，故舍去．
所以答案只有22m．
故答案为22m．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．