Question

24、一块形状如图所示的玻璃，其中DEF部分不小心被打碎了，现已知AE∥BC，并测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

Answer 1

分析：过点C作CG∥AB，可得四边形ABCG是平行四边形，还可求出∠GCD=∠D=30°，所以DG=CG=AB=6，所以AD=AG+DG=140（cm）

解答：解：过点C作CG∥AB，∵AE∥BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴CG=AB=60cm，AG=BC=80cm，∠DGC=∠A=120°，∠B=180°-∠A=60°
∵∠BCD=150°
∴∠D=180°-∠BCD=30°
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=60，
∴AD=AG+DG=140（cm）

点评：此题主要考查平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．