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    向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）
    A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒
    由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：
    49a+7b=196a+14b b+21a=0
    又x=-
    b
    2a
    时，炮弹所在高度最高，
    将b+21a=0代入即可得：
    x=10.5．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+m+
    1
    2
    的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．
    （1）当m=
    3
    2
    时，求tan∠ADH的值；
    （2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
    （3）设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知直线y=
    2
    5
    x+2与x轴交于点A，交y轴于C、抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标；
    （3）如图2，点P为△AOC外接圆上
    ACO
    的中点，直线PC交x轴于D，∠EDF=∠ACO．当∠EDF绕D旋转时，DE交AC于M，DF交y轴负半轴于N、问CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）
    A．y=
    25
    4
    x2    		B．y=-
    25
    4
    x2    		C．y=-
    4
    25
    x2    		D．y=
    4
    25
    x2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=
    1
    2
    x-2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
    （1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
    ①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
    ②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
    （2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A1，A2，A3，…，A2009是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2008A2009=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2009作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2009，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2008B2008P2009的面积为S2009，则S2009-S2008=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（　　）
    A．y=
    3
    2
    x2    		B．y=
    2
    3
    x2    		C．y=
    4
    3
    x2    		D．y=
    3
    4
    x2

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