如图.D.E在线段BC上．下列说法:①以A为顶点的角共有6个:②图中有2对互补的角,③若∠BAE=m°.∠CAD= n°.则∠BAC-ZDAE= °,④若BC=11.BD:CE=2:l,DE=BD+3.则SABD:SADE:SACE =4:5:2. 其中说法正确的是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，D、E在线段BC上．下列说法：

①以A为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角；

③若∠BAE=m°，∠CAD= n°，则∠BAC-ZDAE= (m+ n) °；

④若BC=11，BD:CE=2:l,DE=BD+3，

则SABD:SADE:SACE =4:5:2. 其中说法正确的是

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

解析:略

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分在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P在BC上，且BP：PC=2：3，动点E在边AD上，过点P作PF⊥PE分别交射线AD、射线CD于点F、G．
（1）如图，当点G在线段CD上时，设AE=x，△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•武汉模拟）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A、B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，则EF=

；DF=

；
（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC=

或

时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为

．

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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；若旋转到DE⊥AB时，当BP=a，CQ=

a时，求PQ（用含a的代数式表示）．