[题目]如图.将一张长方形大铁皮切割成九块.切痕如图虚线所示.其中有两块是边长都为xdm的大正方形.两块是边长都为ydm的小正方形.五块是长宽分别是xdm.ydm的全等小长方形.且x＞y．(1)用含x.y的代数式表示长方形大铁皮的周长为 dm,(2)若每块小长方形的面积10dm2 . 四个正方形的面积为58dm2 . 试求该切痕的总长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．

（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为 dm；
（2）若每块小长方形的面积10dm2 ，四个正方形的面积为58dm2 ，试求该切痕的总长．

【答案】
（1）（6x+6y）
（2）

解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，

即：x2+y2=29，

∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49

∴x+y=7，

∴切痕总长为6×7=42dm

【解析】（1）根据题意得：长方形大铁皮的周长为6x+6y（cm）；
所以答案是：（6x+6y）；

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黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

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