Question

设有三个变量x，y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数． (1) 求证：z与x是正比例函数； (2) 如果z＝1时x＝4，求出z关于x的函数解析式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	证明：根据题意，设y＝k1x①z＝k2y②，其中k1≠0，k2≠0，k1k2为常数，将①代入②得z＝k2·k1x，即z＝(k1k2)x，因为k1≠0，k2≠0，所以k1k2≠0．k1k2为常数，由正比例函数的定义，z是x的正比例函数．
(2)	由z＝1时x＝4代入z＝(k1，k2)x中得1＝(k1k2)·4， 　　所以k1k2＝，所以z关于x的函数解析式是z＝x．