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设有三个变量x,y,z,其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数.

(1)

求证:z与x是正比例函数;

(2)

如果z=1时x=4,求出z关于x的函数解析式.

答案:
解析:

(1)

证明:根据题意,设y=k1x①z=k2y②,其中k1≠0,k2≠0,k1k2为常数,将①代入②得z=k2·k1x,即z=(k1k2)x,因为k1≠0,k2≠0,所以k1k2≠0.k1k2为常数,由正比例函数的定义,z是x的正比例函数.

(2)

  由z=1时x=4代入z=(k1,k2)x中得1=(k1k2)·4,

  所以k1k2,所以z关于x的函数解析式是z=x.


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设有三个变量x、y,z,其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数,
(1)求证:z是x的正比例函数;
(2)如果z=1时,x=4,求出z关于x的函数关系式.

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设有三个变量x,y,z,其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数,求证:z是x的正比例函数.

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