Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程x²－2x＋＝0的两根，且O₁O₂＝2，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是  ▲  ．

 

Answer 1

【答案】

相切

【解析】解：∵x²-2x+  =0，

解得：x=2/ 3 或x=4 /3 ，

又∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程x²-2x+  =0的两根，

∴⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2/ 3 与4/ 3 ，

∵2 /3 +4 /3 =2，4/3 -2 /3 =2/ 3 ，且O₁O₂=2，

∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是相切．