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    10．一个两位数既是奇数又是合数，它能同时被3和5整除，这个数最大的是75．

    分析 能同时被3和5整除的数最大的两位奇数是75，并且满足是合数，依此即可求解．

    解答 解：∵要求的数能同时被3和5整除的两位数，并且是奇数，
    ∴该数最大是75，
    ∵75是合数，
    ∴这个数是75．
    故答案为：75．

    点评 此题考查了质数与合数，关键是得到能同时被3和5整除的两位奇数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
    消费金额a（元）的范围100≤a≤400400≤a≤600600≤a≤800
    获得奖券金额（元）40100130
    根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×80%=352元，获得的优惠额为：440×（1-80%）+40=128元．
    （1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为640元，获得的优惠额是290元．
    （2）若购买一件商品的消费金额a在450≤a≤800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
    （3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．将方程4x-3y=27变形为用含y的式子表示x，那么x=$\frac{3y+27}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了美化环境，某学校在教学楼前铺设小广场地面，其图案如图所示，正方形小广场地面的边长是40米．中心建一个直径为正方形边长一半的圆形花坛，四个角各留一个边长为正方形小广场的四分之一的小正方形花坛，种植高大的树木．图中阴影郁分铺设广场砖．
    （1）计算阴影部分的面积（π取近似值3）
    （2）某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成任务，按原计划工作一天后，改进了铺设技术，工作效率提高了60%．结果提前3天完成任务，原计划每天铺设多少平方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：关于x的方程2x2-x-m=1有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）任取一个符合条件的m的值代入上述方程，并用配方法求出此方程的两个实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如果关于x的方程mx2-（2-m）x+$\frac{1}{4}$m-2=0有两个实数根，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t．
    ①求MN与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）
    ②当t取何值时，连接ON，使∠BON=45°，直接写出t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC是等边三角形，点D从点B出发沿BC向点C运动，点E以相同的速度从点C出发沿CA向点A运动，BE与AD相交于点F，连结DE．则下列结论：①若BD=$\frac{1}{3}$BC，CE=$\frac{1}{3}$AC，则DE⊥AC；②CE2=DF•DA；③AF•BE=AE•AC；④若△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，点F随点D、E运动，则点F运动所经过的路径长为4π，其中正确的有①②③（填序号）

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