Question

已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长．

Answer 1

【答案】分析：连接OA．根据切线的性质定理，得OA⊥PA．根据勾股定理，得PA=12，再根据切线长定理即可求得△PDE的周长．
解答：解：连接OA，则OA⊥PA．
在直角三角形APO中，PO=13cm，OA=5cm，
根据勾股定理，得
AP=12cm．
∵PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，
∴PA=PB，DA=DF，EF=EB，
∴△PDE的周长=2PA=24cm．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、勾股定理、切线长定理．